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colle analoghe per rji , £j . Abbiamo quindi 



fi = « ( — a sen w + ? cos co) , 

 dove il segno di s = ±1 deve essere tale da rendere (secondo le conven- 

 zioni fondamentali) — positivo. Dopo ciò abbiamo 



= sX , fli = £/( , Vi — sv , 



T r __ T 5 



ed ora il segno da attribuirsi ad e viene rissato, dalle condizioni geometriche 

 iniziali, come positivo 0 negativo secondo che in 0 le due direzioni posi- 

 tive delle binormali a C , r sono concordanti ovvero opposte. 



Ora facciamo nella (11) v = 0. ed osserviamo cbe — ■ diventa una fun- 



Qv 



zione nota di u, sia ¥(u), mentre H>(w,0)=l; e d'altra parte 



2T lu ' 2T 7>v 

 diventeranno pure, per v = 0, funzioni note di u , diciamo 



(èli =fe> • (èfL= B «- . 



Se poniamo ancora, per maggiore chiarezza, 



(o(u , 0)=à(u) , H 8 (w,0) = H,(«), 

 la (10), ove si faccia v = 0, porge 



e la (11) diventa 



seneo . 

 (M) v=0 = — -B{u), 



dm sen co 



-, 1- — =— Blu) = è ¥(u) 



du H 2 



D'altra parte la prima delle (II) dà per v = 0 

 dE t 



du 



B(u) cos co -f- A(w) • H 2 



Le due equazioni del 1° ordine ora scritte per w{u) , H 2 (w) determinano 

 queste funzioni dai loro valori iniziali per u = 0. Ma questi sono noti, il 



