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per le altre notazioni alle Lesioni sulla Scienza delle Costruzioni del pro- 

 fessore Guidi. 



Per r (raggio dell'asse) abbastanza grande di fronte allo spessore del- 

 l'anello e trascurando al solito il lavoro di deformazione dovuto al taglio 

 avremo : 



ri m 2 n N 2 



< 2 > u =Xm ds +Xm ds 



dove con l si indicò la lunghezza dello sviluppo dell'asse dell'anello. Ma, 

 ricorrendo ad un sistema di coordinate polari avente l'origine nel centro 

 dell'anello, abbiamo notoriamente 



(3) M = --(^+,). 



Poiché nella (2) entra solo il quadrato del momento flettente è superflua 

 ogni convenzione riguardo ai segni. 

 Avremo inoltre 



(4) N = EF* 0 . 



Ora proiettando sulla posizione occupata da un elemento ds prima della 

 deformazione la poligonale costituita dagli spostamenti £ ed rj degli estremi 

 di esso e dalla posizione finale dell'elemento deformato, si ha 



(5) n = jj-r« 

 e di qui e dalla (4) 



Dalla (3) e dalla (6) risulta, sostituendo a ds il suo valore rd<p, 



(7) Li = X r W + V d(p + 2?X r w ~ V d(f ■ 



Si ha poi subito 



1 C l 1 C l 



(8) L a = -j p v rdg> + - J^frrfy 



e quindi per la (1) dovrà aversi: 



EJ HI dH , V J , EF H/dg \* 



— p*]dg> — I qg dg> = valore estremo. 



(') Vedasi ad es. A. FSppl, Technische Mechanik, voi. Ili, pag. 188, ed. 4 a od anche 

 Encyclopàdie d. Mathematischen Wissenschaften, IV, 2, II, pag. 337. 



