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i calcoli figurano in-extenso per tutti i sistemi, e dove, nel caso particolare 

 dei miscugli idroalcoolici, si trovano i valori corretti secondo la mia formula. 



D'altra parte, è strano che anche ora il sig. Mazzucchelìi continui a 

 non capire le formule da me adoperate, ed a dire che la formula da lui 

 proposta per l' indice teorico equivale alla mia, basandosi su una certa so- 

 miglianza di risultati in un easo particolare (miscugli acqua -|- alcool). Forse 

 non mi sono ancora spiegato abbastanza chiaramente e tenterò di farlo 

 ora. La spiegazione sarà più facile se si parte dalle formule riguardanti la 

 densità. 



Per il valore teorico d v (ossia D 0 nella notazione di Mazzucchelìi) ho 



ammesso la formula classica d v = ^ ^ 2 . La densità essendo il rapporto 



Pi i Pi 

 d x d 2 



fra peso e volume, si ottiene evidentemente la densità di un miscuglio di 

 due sostanze dividendo il peso totale p Y -j- p 2 per la somma dei loro volumi. 

 Questa formula è sempre stata ammessa da tutti, e anche il mio egregio 

 contradittore non ha pensato di discuterla. Per me importa far osservare 

 che, graficamente sull'asse delle ascisse vengono riportate delle quantità 

 proporzionali ai pesi (ossia alle masse) delle sostanze, indipendentemente 

 dal loro volume o da qualsiasi altra proprietà. Il luogo dei valori d v è un 

 iperbole equilatera. 



Si può, ben inteso, variare a piacere il modo di rappresentare le ascisse. 

 Per esempio, si possono prendere quantità proporzionali a d x per la sostanza 1. 

 e a d 2 per la sostanza 2 ; la formula diviene : 



_ Pi dj -f- p z d 2 



Pi dj p z dj 



d x di 



ossia 



, _ Pi d, -f V%dj 



Pi+P* 



o ancora 



d v {pi J rPì)==Pvdi -{-pidi. 



In questo caso particolare, d % è rappresentato graficamente da una linea 

 retta congiungente d x e d%. Se, d'altro canto, si facessero le ascisse inver- 

 samente proporzionali alle densità — cioè proporzionali ai volumi v x e v 2 — 

 si avrebbe per d v un'iperbole anche più" differente dalla linea retta di quella 

 corrispondente alla formula contenente le percentuali in peso. In conclusione, 

 qualsiasi proprietà delle due sostanze può essere introdotta nel modo di 

 rappresentare le ascisse; però tutte queste trasformazioni sono unicamente 

 espressioni differenti d'uno stesso fenomeno. È preferibile tuttavia la nostra 



