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Qui ritorniamo ancora sulla determinazione dei sistemi i2 ft (S) dalle con- 

 dizioni iniziali al n. 9, ed osserviamo che se, oltre alla superfìcie iniziale S 

 o w = 0, si fissa la traiettoria (te) descritta dal punto u = 0 , v = 0 come 

 curva di Bertrand della famiglia (23), verrà ad essere nota in funzione 



di w la torsione — (per u = 0 , v = 0) e la (21*) farà quindi conoscere 



— — . Ma inoltre, per l'orientazione data in 0 = (0 , 0 , 0) alla curva di 



Bertrand, sarà anche fissato il valore iniziale di y per x == 0, onde verremo 

 a conoscere y> in funzione di w lungo la traiettoria stessa. 



Possiamo quindi concludere: 



Un sistema fì k (S) è definito se si dà (in modo arbitrario) una su- 

 perficie iniziale S e la traiettoria di Bertrand uscente da un suo punto 0. 



In fine noteremo che pei sistemi i2 ft (S) stessi può stabilirsi una teoria 

 delle trasformazioni, affatto analogamente come nel caso particolare dei si- 

 stemi obliqui di Weingarten. Fra queste trasformazioni figura come una 

 trasformazione singolare quella che dà il passaggio da un sistema i2 ft (S) 

 al suo coniugato S2 k (S'). 



Matematica. — Teoria del colpo d' 'Ariete 0). Nota dell' ing. 

 L. Allievi, presentata dal Corrispondente V. Reina. 



Colpi d'ariete in chiusura e in apertura. 

 L'analisi del sistema fondamentale (9) (ved. Nota I, § 2) 



(9) c?+a-2 = 2 ? (^ 1 -^ 2 ) 



t?_, + £? - 2 = 2 (? ( 1?i _ 1 ti-, — rjttt) 



che lega le serie concatenate fi £2 ••• ti ad intervallo di fase, conduce a un 

 sistema organico di leggi e dei fenomeni di colpo d'ariete quando si assuma 



(') La Nota I (Esposizione generale del metodo) fu pubblicata nei volumi delle 

 Memorie dell'Accademia. Le Note successive di carattere prevalentemente tecnico, appari- 

 ranno negli Atti dell'Associazione Elettrotecnica italiana e del Collegio degli Ingegneri 

 di Milano. Di esse (II e II) si dà qui un Riassunto. 



