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x 



Teorema III. — Se F| [/(/)] | soddisfa alle condizioni del ciclo chiuso 



00 



e alle (6) e (II) e f{t) e le sue derivate prime sono finite e continue, 

 avremo 



dF C* 00 



Infatti 



0 = F|[AO]| - F||y(* + = F|[/(*)]| - F|-[/(1)]| + 



00 — 00 — 00 00 



+ F|[AO]!-F|[A* + /0] 



— 00 00 



quindi 



nùth - fic^)]| ma + *)]i - ficaoii 



00 00 00 00 



h h 



e passando al limite per h = 0 



.oc x 



r x 



UJy U — oo qo 



8. Abbiansi le funzioni 

 (7) F, | U%)J = f,(x) , F 2 1 [/$] | = U (x) , ... F w | [/(?)] | = fnix) . 



Noi possiamo da esse formarne infinite altre 



(8) Vi,s\tfm=mr*(h\ 



e così di seguito. È facile dimostrare il seguente 

 Teorema IV. — Se 



mnt-%i\=Vi\w)i\ , Plinti h)i\=vAif(h\ 



— 00 — 00 00 — 00 



avremo anche 



FmW-V)I = f m |[a*)]|. 



00 00 



