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Meccanica. — Corrente rapida con brusco salto sul fondo. 

 Nota di U. Cisotti, presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



Questa Nota chiude una serie di questioni, di cui sto occupandomi da 

 qualche tempo. Si tratta dell' influenza che hanno forme particolari del 

 fondo di un canale, sull'andamento di una corrente rapida ('). 



La forma particolare che intendo studiare ora è quella indicata in figura. 



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Come si vede il fondo presenta un salto brusco. L'appellativo rapida, 

 attribuito alla corrente sta a significare nel caso attuale che la sua velocità 

 assintotica c è abbastanza rilevante rispetto a ]/2gh (h altezza del salto, 



t/2oh 



g accelerazione della gravità) per cui del rapporto — — — sono trascurabili 



le potenze superiori alla prima. Allora la gravità non ha influenza sensibile 

 sul moto della corrente ( 2 ) ed il problema può al solito, condursi alle qua- 

 drature. La valutazione di queste quadrature esige in generale l' impiego di 

 trascendenti ellittiche, in modo piuttosto malagevole, e punto comodo per 

 ricavare gli elementi più notevoli del fenomeno (forma del pelo libero X). 

 Diviene particolarmente spedita quando il salto è abbastanza piccolo. In 



modo preciso quando il mpporto — (H è l'altezza assintotica del pelo li- 

 li 



bero sul fondo, sia a monte che a valle) può trattarsi come quantità di 



(') SulV intumescenza del pelo libero nei canali a fondo accidentato, questi Ren- 

 diconti, voi. XXI, 5 maggio 1912, pp. 588-593; Sulle onde superficiali dovute a parti- 

 colare conformazione del fondo, ibidem, 1 giugno 1912, pp 704-708; Onde brevi causate 

 da accidentalità periodiche del fondo, ibidem, 16 giugno 1912, pp. 760-764; Intumescenze 

 e depressioni che dislivelli del letto determinano in un canale scoverto, ibidem, ti aprile 

 1913, voi. XXII, pp. 417-422. 



(*) Cfr. loc. cit. 



