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primo ordine. Si hanno allora per il pelo libero X le equazioni parametriche 

 seguenti : 



2HF. 1— f , h 8H"1 



* = ^L l0g r+£ + ^H log Tj' 



(I) ) t/ = H + AQ + |arctg^ 



|— 1 < t < 1 e — j <Larctg£^ j^j , 



il sistema di riferimento essendo quello indicato in figura. 



La linea l ha un flesso sul livello medio fretta y — H -j- spostato 

 h 8H 



dalla soglia verso valle di — log — : essa è inoltre simmetrica rispetto a 

 ° ti h 



questo punto, dove presenta pure la massima inclinazione ^ — sull'orizzonte. 



ù H 



1. Introduco, al solito, le componenti u e o della velocità, il poten- 

 ziale di velocità <p, la funzione di corrente ip e pongo 



( 1 ) x -f- iy = z , u — iv = w , (f -j-ixp = f ; 



w ed /', funzioni di z, sono legate fra loro dalla relazione 



Assumo la velocità assintotica c= 1. Colle solite posizioni 



2H 1 — t 



(3) * = , />=tH + — logj^, 



il campo del moto si può rappresentare conformemente nel semicerchio 



Allora chiamando £„ un punto della semicirconferenza |£|=1 , >; > 0, 

 la seguente relazione è l' integrale generale che corrisponde ad un salto di 

 ampiezza qualunque, nelle supposte circostanze ( 2 ) : 



(4) „_!/ (£-'•) (i-£qC) 



[) W ~V (£-£o) (i-«T 



(') Cfr. Colonnetti, .SW mo£o liquido in vn canale, Rend. del Circ. Mat. di 



Palermo, 1911, tom. XXXII, jip, 51-87, § 6. 



( a ) Cfr. Cisotti, Vene fluenti, Rend. del Circ. Mat. di Palermo, 1908, tom. XXV, 

 pag. 145, formula (37'), in cui si faccia: n — 2> , — 0 , = — — , & e — 0 ; = 



a 



fa = i e si tenga presente che w = e~ ilù . 



