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Tenendo conto di (2) e (3) e notando che a j = 0 corrisponde z = 



si ha 

 (5) 



4H r* <k A / (g: — g 0 ) (i — ?r) 



(C-0(l~Co?)' 



relazione questa che definisce il punto % del piano del moto da coordinare 

 ad un punto £ del piano ausiliario. In tal modo le (4) e (5) risolvono il 

 problema propostoci, qualunque sia l'ampiezza h del salto, che è legata 

 a to dalla formula seguente: 



(6) 



r # i/ 



Gli integrali che compariscono nei secondi membri di (5) e (ti) si pos- 

 sono esprimere mediante trascendenti ellittiche. 



Mi limiterò ad assegnare la forma del pelo libero A quando h è ab- 

 bastanza piccolo rispetto ad H. Il calcolo degli integrali accennati conduce 

 allora rapidamente ad espressioni definitive ed esaurienti. 



2. Sia o" 0 l'argomento di £ 0 ' si abbia cioè £„ = e rrs ° \ e poniamo 



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C 0 — — 



0 9, 



designando f un numero di cui sono trascurabili le potenze superiori alla 

 prima. Poiché per tale ipotesi è Co = i -f- * » la (5) diviene 



2 ~ 1 -C 3 | 1 + 2 1 -tf | j/ 1 ~ C- 1 ' 



che, integrata, porge 



2H . 



(7) * = ieH + 



log 



i+ r d-0-|/i- r 



log 



1-7*0+0 



-l/< 



+ 



+ Jio g — * * ■ c ~ 



