X 



— ai 





A 



y 



— h 





A 



8 



— Ci 





— 674 — 



Chiamiamo con r] g £ g le coordinate di Q relative a Y g , e poniamo 

 per brevità: 



dove gì' indici delle sommatorie I indicano che in esse non è compreso il 

 termine relativo al centro ~P g . 



Servendoci delle posizioni (5) giungeremo, con l'eliminazione anzidetta, 

 e prendendo l come variabile indipendente, al sistema: 



di ~ $9 di ~ h 



— fe9 dX~ h ' 



Le (6) sono particolarmente adatte per lo studio del moto nelle vicinanze 

 di P,. 



Notiamo ora che, quando Q è estremamente vicino a P ff , l'attrazione 

 dei centri P, P 2 ... P 9 _! T g+l ... P„ su Q è trascurabile rispetto a quella eser- 

 citata da stesso. 



Valendoci di questo concetto, non è difficile dimostrare che, mentre l 

 tende verso l x , e % g v g £ g r g tendono saparatamente verso 0, i rapporti 



k Va t 



— 1 — — °- tendono verso limiti determinati a g p g y g (legati naturalmente 



r 9 r 9 T 9 



dalla relazione a 2 g -\- § g -{- y 2 g = 1) ; la velocità angolare con cui ruota il 

 raggio vettore P 9 Q non può quindi crescere all' infinito. 



Tenendo presente questa considerazione e giovandoci dell' integrale delle 

 forze vive (2), abbiamo: 



(7) iT/^^hjidi-^vM) - W2Ki —h 



= lim !r^^-K W^H = 

 x=x, ( di M 9 r g \r g ) ) 



= lim U 2 ^ 1 — K W^YÈ- 

 x=x, ( 3 \ r 3 / ) 



/R\ 2 



= I — J K g cc g = quantità finita, 



§ 



