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allora gl'integrali yiyt...y n sono sviluppabili in serie di potenze, conver- 

 genti certamente per (') 



Applicando questo teorema, ed indicando con q una quantità positiva, mi- 

 nore o al più uguale alla minima delle n quantità q 9 , arriveremo facilmente 

 alla seguente conclusione : 



Il raggio di convergenza delle serie (10) nell'intorno di un valore X*, 

 a cui corrisponde la coincidenza di Q con uno qualsiasi degli n centri P, 

 Po ... P„ , sarà certamente maggiore o al più uguale a q. Il calcolo nume- 

 rico di g non offre nessuna difficoltà servendosi dell'equazione (17): basta 

 conoscere le coordinate dei centri P e le costanti K. 



Sia ora t un valore reale del tempo per cui non abbia luogo alcuna 

 coincidenza e X il corrispondente valore di X (certamente reale, avendosi 

 come si è detto t — 0 per X = 0). Chiamando con & rj t & le coordinate di Q 

 relative al centro P z ad esso più vicino nell'istante 7, e sviluppundo voyz 

 secondo le potenze di A — X sarebbe facile vedere che il raggio di conver- 

 genza q è > q , 



Se quindi consideriamo X come una quantità complessa, e costruiamo 

 nel suo piano di Gauss una striscia di spessore 2q. limitata da due rette 

 parallele all'asse reale e distanti da esso da una parte e dall'altra del seg- 

 mento p, l'area così individuata sarà una zona d'olomorfìsmo per le tre 

 coordinate xyz, considerate come funzioni di X stessa. 



Facendo corrispondere, come si è detto, X = 0 con t = 0, e trasformando 

 conformemente la striscia in un cerchio di raggio unitario, per mezzo della 

 posizione : 



(21) 



e 2 P — 1 



1 = 



« 8 P+1 



avremo : 



(22) 



(') Ved. ad esempio Jordan, Cours d'Analyse, torri. Ili; Picard, Traité d'Analyse 

 Tom. II, ecc. 



Kendiconti. 1913, Voi. XXII, 1° Sem. 88 



