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Il che è tanto più notevole, anche per la pratica balistica e per lo 

 studio del problema degli aeroplani, inquantochè in tal modo noi possiamo 

 servirci di una legge sperimentale, il cui diagramma sia stato costruito 

 per punti mediante opportune esperienze, e ottenere così un risultato che 

 risponda esattamente alla realtà fisica. Si può perciò, fare a meno della 

 analiticità della legge di resistenza, la quale potrà così anche non essere 

 esprimibile con una funzione analitica. 



Tentativi a tale scopo non sono mancati, e in un libro ( l ) recente di 

 L. Jacob, ingegnere generale dell'artiglieria navale francese, è accennato ad 

 uno strumento di tale specie ma fondato su altri principii. Dopo aver 

 detto che l'apparecchio era in costruzione nell'officina di esperienze di ma- 

 rina a Gravres, e che se ne preventivava il costo nientemeno che in 6000 lire 

 (il mio apparecchio non costa neanche la dodicesima parte), l'A. però finisce 

 col dire che gli è impossibile il dare una descrizione completa dell'apparec- 

 chio. Sembra perciò che la cosa sia stata da lui concepita da punti di vista 

 piuttosto complicati. 



* 



L'equazione intrinseca del movimento del proiettile (equazione dell'odo- 

 grafo) è la seguente: 



, dv v [sen a -f- ip(v)~\ 



da cos a 



dove v è la velocità, a è l'angolo di inclinazione all'orizzonte, ip(v) è una 

 funzione della velocità, che rappresenta la resistenza del mez/.o, divisa per 

 l'accelerazione di gravità g. 



Per il nostro scopo ci conviene di operare la trasformazione ( 2 ) : 



(2) v = e a , sen a = — y , 



cosicché la equazione dell'odografo diventa 



dy 1 — y % 



dx f(x) — y 



f¥) = V(^) . 



Ora l' integrafo per l'equazione (3) lo costruiamo facilmente fondandolo 

 sul principio solito della rotella girante (v. fig. 1). Immaginiamo il solito ret- 

 tangolo di acciaio (fig. 2) scorrevole sulle due ruote uguali M , N , nel senso 

 dell'asse delle x , e portante scorrevoli sui suoi due lati paralleli, i due 

 carrelli H (carrello differenziale), G (carrello integrale). Al carrello G sia 



<*) 



dove 



<4) 



t 1 ) L. Jacob, Le calcul mécanique, Paris, Doin, 1911, cap. V. 

 ( 2 ) È la trasformazione adoperata da Hayashi, op. cit. 



