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dove nella prima, x e y si intendono legati dall'equazione dell'odografo 



(12) y = F(x) ovvero x = ~F x (y), 



e nella seconda y e X si intendono legati dall'equazione ottenuta colla in- 

 tegrazione della prima cioè da 



(13) gX = g>(y) , ovvero y = g>x(gX) . 

 Cosicché le (11) sono equivalenti a 



C e 2F ' (y) dy 



J |/i — Fj(y) 

 r J ^x)__ 



J t/l + tftfX) 

 L'integrale della seconda è l'equazione della traiettoria 



(15) gY = »(pX) 

 ovvero anche 



(16) Y, = w(X,) . 



Ciò posto sia data (v. tìg. 3) la curva r = f(x) della resistenza, e mediante 

 lo strumento deduciamone l'odografo y = F(x). 



Sul medesimo foglio di disegno tracciamo la curva esponenziale serven- 

 doci dell'integrafo per equazioni differenziali lineari da me costruito e illu- 

 strato in parecchi lavori precedenti ( J ), e sia essa la curva AB; sia OE = 

 = 1 = 15 cm. 



Dalla curva P possiamo dedurre per punti la curva di ordinata 



Z ~]/l -F\{y) 



procedendo nel seguente modo : 



Tracciate da un punto a di F le due coordinate «B,aC, si raddoppii 

 OC in D, e si trovi la corrispondente ordinata DA della curva esponenziale, 

 e indi si riporti A in M con una retta parallela ad x . Con centro B e con 

 un'apertura di compasso eguale ad 1, cioè a 15 cm., si segni il punto N, 

 in modo che sarà ON = j/l — y" 1 , essendo OB = y. 



Si congiunga NM , e da F, tale che sia OF = OE = 1 = 15 cm., si 

 conduca la parallela FP a NM. Con un arco di cerchio di centro 0 si ri- 



(') E. Pascal, L'integratore meccanico per le equazioni differenziali lineari di 

 1° ordine e per altre equazioni differenziali (Rend. Accad. Lincei (5), toni. 18, 1909, 

 2° sem.; Giorn. di Batt. (3), tom. 48, 1910); L'uso e le applicazioni dell' integratore 

 meccanico per equazioni differenziali (Giorn. di Batt. (3), tom. 49, 1911). 



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