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Meccanica. — Sulla integrazione dell'equazione delle onde 

 smorzate col metodo delle caratteristiche. Nota del Corrispondente 

 0. Tedone. 



1. Alcune forinole relative alla teoria delle funzioni Ai Bessel. — 

 Poniamo, con notazione abituale, 



,1) M „y-p^M— , I „ w= y i7 i|L_, 



n essendo quindi un numero intero. Vogliamo dimostrare che sussistono le 

 due formole: 



(2) 



di cui una è conseguenza dell'altra. Consideriamo perciò soltanto la seconda 

 che è quella che noi adopereremo e notiamo che 



1,0(1 -fl]I.(a;fl ^J- A /|\ 



l+2i 



con 



per cui 



i (1 tyj pir-tj 



1-t-ti 



con 



(3) Bi = (27TTV W+T (7 ) 0 - ) 1 = 



__L_y 1 /2A/2S-2A 



(2» + i)i vy + iWA r— y /* 



Le (2) saranno dimostrate se proviamo che 



1 



(3') B,= 



ti («4- 1)! 



il che equivale a dimostrare la notevole identità numerica 



