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Servendomi del teorema XII, dimostro che la (1), ove si ponga 

 g(x) = x m , ammette ancora soluzioni per x >> 1 ; 0 < m <C 1. 



Tale metodo applicato all'equazione di Volterra ci dà il nucleo risol- 

 vente sotto la forma : 



2k r {xy) l r 

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5. Infine riesco a ricondurre, sotto certe condizioni, molti problemi fun- 

 zionali ad equazioni di I specie di Fredholm, e mostro come nel caso del- 

 l'equazione (1) ciò non sia che un'ovvia estensione di quanto avviene nel 

 caso dei sistemi di equazioni lineari. 



Riduco al detto tipo sia la (1), sia le equazioni integro- differenziali 

 considerate dal prof. Volterra (Legons sur les équations intégrales ecc., 

 pp. 139-141). 



Infine fra i criteri relativi alla risolubilità di equazioni di prima specie, 



fo notare il seguente : 



Sia M(xy) un nucleo ortogonale alla f(y) solamente. Allora si ha: 

 Teorema XIV. — Le soluzioni sommabili e di quadrato sommabile 



dell'equazione regolare 



C N(#s) g>(s) ds — f(x) 



sono date dalle funzioni y(y) ortogonali ad f M(xs) N(s^) dz , ma non or- 

 togonali al nucleo N{xy). 



Chimica. — Torimolibdati ('). Nota di G. A. Barbieri, pre- 

 sentata dal Socio G. Oiamician. 



Berzelius ( 2 ) osservò che mescolando la soluzione di un sale di torio 

 con quella di un molibdato alcalino si forma un precipitato bianco di cui 

 non determinò la composizione. In opportune condizioni di concentrazione 

 e di temperatura io potei ottenere, con la stessa reazione, dei composti cri- 

 stallizzati i quali oltre al torio e all'acido molibdico contengono dell'alcali. 

 Impiegando l'eptamolibdato di ammonio si ha un composto la cui composi- 

 zione può venir rappresentata dalla formula dualistica 



4 (NH 4 ) 2 0 . Th 0 2 . 1 2 Mo 0 3 . 8 H 2 0 ; 



con l'eptamolibdato di sodio si ha un composto analogo: 



4Na 2 O.Th0 2 . 12Mo0 3 . 15H 2 0. 



(') Lavoro eseguito nel Laboratorio di Chimica generale dell'Università di Ferrara. 

 (*) I. B. Berz., 10, 98 (1829). 



