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sciplina debba tenere costantemente presenti i risultati dei geniali stadi che 

 vennero compiuti da Lorenzo Mascheroni (il creatore della Geometria del 

 compasso), per bandire l'uso di uno strumento non degno di fiducia (la riga), 

 e da E. Lemoine (l'inventore della geometrografia), per paragonare fra di 

 loro le varie soluzioni di uno stesso problema, onde poi decidere quale è la 

 migliore. Appunto per tale ragione le presenti Vorlesungen cominciano con 

 alcune generalità intorno alla semplicità ed all'esattezza delle costruzioni 

 geometriche, le quali sono destinate ad orientare la mente del lettore verso 

 l'investigazione dai procedimenti grafici che menano per la via più spedita 

 al risultato più preciso possibile (*)• I limiti dell'opera non consentirono 

 di dilungarci nell'applicazione dei concetti stabiliti; ma quanto è esposto 

 può riguardarsi come un primo tentativo di raccogliere in un tutto quanto 

 venne sinora pensato e scritto intorno alle costruzioni geometriche nel piano 

 e nello spazio. 



Una parte III di queste Vorlesungen, destinata all' esposizione della 

 Storia della geometria descrittiva, trovasi attualmente in via di prepara- 

 zione ; essa servirà di complemento alle due prime e venne ad esse posposta 

 considerando che la storia di una scienza può essere compresa e riuscire utile 

 soltanto a coloro che di tale scienza conoscono almeno i fondamenti. 



meno alla possibilità di considerazioni siffatte, ma neppure mostrarono di preoccuparsi 

 dell'effettuabilità di certe costruzioni e mai si chiesero se, riducendo un problema ad un 

 altro, si accostassero realmente alla soluzione del primo. Veramente tipico a tale riguardo 

 è il seguente sedicente « metodo per costruire la tangente ad una curva qualunque » pro- 

 posto dall' Hachette: Si prendano ad arbitrio due rette sghembe a e b e si consideri la 

 rigata costituita dalle rette che incontrano ad un tempo a, è e la curva data, si costruisca 

 il piano che la tocca in un punto P di tale curva; esso conterrà la retta tangente in P a 

 questa curva; sostituendo alle a, b altre due rette si otterrà un altro piano contenente 

 la retta richiesta, onde questa risulta individuata come intersezione di due piani. 



(') Siffatto modo di vedere venne dopo di noi adottato da E Papperitz nell'arti- 

 colo Darstellende Geometrie ieWEncyklopàdie der mathem. Wissensehaften. 



