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tières d'une seule manière ; le chemin suivi passe au moins par un 

 point-racine de la dérivée. 



Nous proposons à la section de voter l'impression dans la 

 seconde partie des Annales, du Mémoire de M. de la Vallée 

 Poussin, qui contient, comme on le voit, une contribution impor- 

 tante à l'étude des fonctions algébriques. 



Cette proposition est adoptée. 



M. Mansion analyse le Mémoire de M. Neuberg : Sur le quadri- 

 latère complet. 



Dans ce travail, M. Neuberg étudie les propriétés du quadrangle 

 ayant pour sommets les centres de gravité G n G 2 , G 3 , G 4 , des 

 quatre triangles formés par quatre droites données et celles des 

 points de Lemoine de ces triangles. Voici quelques-unes de ces 

 propriétés : 1. Le barycentre de six masses égales placées aux six 

 sommets du quadrilatère complet formé par les quatre droites 

 primitives est situé sur la droite qui joint les milieux des diago- 

 nales; il coïncide avec le barycentre de G v G 2 , G 3 , G 4 . 2. Les 

 diagonales du premier quadrilatère complet sont parallèles aux 

 droites qui joignent les milieux des trois couples de côtés opposés 

 du quadrangle complet G n G 2 , G 3 , G 4 . 3. Le point K de Gauss du 

 premier quadrilatère complet, c'est-à-dire le point dont la somme 

 des carrés des distances aux côtés du quadrilatère est minimum, 

 est le barycentre des six sommets de ce quadrilatère auxquels 

 on suppose attachées des masses proportionnelles aux carrés des 

 sinus des angles des côtés qui s'y rencontrent. 



M. Neuberg rattache aux théorèmes établis par lui deux solu- 

 tions du problème suivant : Construire un quadrilatère complet 

 dont on connaît les trois diagonales en grandeur et en direction. 



Le Mémoire de M. Neuberg contient un grand nombre de pro- 

 priétés nouvelles du quadrilatère complet démontrées d'une 

 manière simple et ingénieuse. Nous en proposons l'impression 

 dans la seconde partie des Annales. 



Cette proposition est adoptée. 



M. le Comte de Sparre présente à la section un Mémoire intitulé : 

 Sur le mouvement du pendule conique dans le cas de petites oscilla- 

 tions. — M. le Lieutenant-Général De Tilly est nommé commis- 

 saire pour examiner ce travail. 



