De plus, au point de vue de la vérification expérimentale des 

 formules, l'approximation qu'il indique est toujours bien suffi- 

 sante. 



Pour en faire juger, je me borne ici à citer les résultats relatifs 

 au cas le plus simple, parmi ceux où l'on tient compte du mouve- 

 ment de la terre : le pendule de Foucault. La vitesse de rotation du 

 plan d'oscillation, qui dans la théorie classique est représentée par 

 — uu sin X, parce qu'on y néglige, dans les équations différentielles, 

 des termes de l'ordre uuG (iu, vitesse angulaire de la terre; 0, angle 

 d'écart du pendule), devient, en ne supprimant dans le résultat 

 final que les termes qui sont au moins de l'ordre w6 3 : 



et par conséquent la durée d'une révolution complète du plan 

 d'oscillation du pendule, au lieu d'être — , devient, avec la 

 même approximation : 



En se bornant au premier terme, on aurait 31 h. 47 m. 30 s. 

 (pour une latitude de 48° 50' 14"); le terme complémentaire 

 n'augmente la durée que de 52 s., ce qui tombe au-dessous des 

 erreurs inévitables de l'observation. 



J'ai l'honneur de proposer à la Section de voter l'insertion de la 

 note de M. de Sparre dans les Annales de la Société, et d'adresser 

 des remerciements à l'auteur. 



Ces conclusions sont adoptées par la Section. 



M. Mansion fait la remarque élémentaire suivante à propos de 

 la discussion d'un groupe de n équations à n inconnues : Si une 

 ou plusieurs de ces équations sont incompatibles avec les autres, 

 elles peuvent être compatibles avec une partie d'entre elles. On 

 oublie souvent cette remarque dans le cas des équations linéaires 

 et, par suite, on ne trouve pas tous les systèmes de valeurs qui 

 vérifient une partie des équations données, parfois sans indéter- 

 mination. 



