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n'existent pas : elles se confondent avec la trigonométrie et la 

 géométrie ordinaires, sans qu'il soit nécessaire, pour l'établir, 

 d'invoquer ni retournement, ni postulatum quelconque. 



Ce travail donne lieu à une discussion sur les divers modes 

 d'exposition des principes de la théorie des fonctions circulaires, à 

 laquelle prennent part la plupart des membres de la section. 



M. Mansion présente à la section, au nom du R. P. Pépin, S. J., 

 une Étude sur quelques équations indéterminées de la forme 

 x* + af = z s . M. Gh.-J. de la Vallée Poussin est nommé commis- 

 saire pour examiner ce travail. 



M. Goedseels expose les principes d'une note Sur les si/sti'nies 

 au repos absolu. 



Lorsque les auteurs d'astronomie et de mécanique céleste 

 rapportent le mouvement des astres à des axes coordonnés inva- 

 riablement liés aux instruments d'observation, à des axes géocen- 

 triques, héliocentriques, etc., en un mot à des axes parfaitement 

 définis, on conçoit clairement ce qu'il faut entendre, dans chacun 

 de ces cas, par des points au repos ou par des points mobiles. 

 Mais on rencontre fréquemment des raisonnements, où il est 

 question de points fixes, et de points mobiles dont l'état de repos 

 ou de mouvement n'est rapporté à aucun des systèmes auxquels 

 nous avons fait allusion plus haut, et où cet état est considéré 

 à un point de vue tout à fait absolu. 



Les raisonnements de l'espèce ont trait à la précession, à la 

 nutation, au déplacement lent de l'écliptique, et à toutes les ques- 

 tions les plus délicates de l'astronomie. Cependant, personne, que 

 nous sachions, ne définit à quels systèmes de comparaison il faut 

 rapporter les mouvements dits absolus. 



Nous avons essayé de combler cette lacune dans une commu- 

 nication faite antérieurement à la première section de la Société 

 scientifique de Bruxelles, et, admettant avec tout le monde que 

 les astres se meuvent conformément à la loi de Newton, nous 

 avons proposé d'appeler axes au repos absolu tout système par 

 rapport auquel cette loi se vérifie. 



Pour être complet on devrait démontrer non seulement que si 



