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courbe qu'il appelait paracycle, c'est-à-dire le cercle de rayon 

 infini (horicycle de Lobatchefsky) dont il reconnut les relations 

 avec la question du postulatum. Enfin, en 1833, il découvrit la rela- 

 tion fondamentale Ch> cos a = 1, entre une longueur a et l'angle 

 d'asymptotisme a correspondant, c'est-à-dire la clef de toute la 

 géométrie non-euclidienne. Il communiqua sa découverte à son 

 père le 3 novembre 1823. Il fit ensuite un exposé de l'ensemble de 

 ses recherches, en hongrois, pour son professeur de la K. K. Inge- 

 nieur-Akademie, J. W. von Eckwehr (1789-1857), en 1825 ou 1826. 

 11 écrivit enfin le célèbre Appendix latin qui les contenait sous une 

 forme définitive, et l'envoya en 1829 à son père. Gauss le reçut, 

 imprimé, en 1832. 



3. Pendant les recherches de son fils, Wolfgang Bolyai n'a cessé 

 de l'engager à ne pas les continuer; quand Jean eut réussi, il n'en 

 vit pas la portée. En 1835, il écrivait encore à Gauss, que lui, Wolf- 

 gang, ne pouvait démontrer la compatibilité ni l'incompatibilité du 

 postulatum avec les autres axiomes d'Euclide. Gauss reconnut 

 immédiatement, dans des lettres à Wolfgang Bolyai et à Gerling, 

 la haute valeur des découvertes de Jean Bolyai; mais il eut le tort 

 de ne rien publier à l'honneur du fils de son vieil ami, bien qu'il 

 eût maintes fois analysé dans les recueils de l'Académie de Goet- 

 tingue, des écrits sans valeur sur la théorie des parallèles. 



Mardi 8 avril 1902. La section procède au renouvellement de 

 son bureau. Sont élus : 



Président : M. A. de Hemptinns, 

 Vice-Présidents : M. Louis Henry, 



Le R. P. Schaffers, S. J., 

 Secrétaire : Le R. P. Lucas, S. J. 



M. A. de Hemptinne fait une communication relative à Y Action 

 (/ '' 1,1 huniere sur la eondaefibUi'é >'hrlri</ae de* diélertrifjues liauidvs. 

 En voici un résumé : 



