En combinant (1) et (2) par addition et par soustraction, et en 

 tenant compte de (3) et (4), on a 



Les angles et £ sont inférieurs à 90°, et toutes ces 



formules sont symétriques : on peut y changer t on i on même 

 temps que r en r'. 



L'équation (5) montre que sin - ^ et, par suite, la dévia- 

 tion A, est minimum quand le facteur, toujours positif, 



est minimum. Ce facteur vaut 1 pour * = ï, et, par suite, r r : 

 on le vérifie directement. Or il est plus grand que 1 pour i plus 

 grand et pour i plus petit que i'. En effet, soit i i' et, par suite, 

 r r'\ l'équation (6) nous donne 



et par conséquent 



La démonstration s'applique d'elle-même, grâce à la symé- 

 trie des formules, au cas où i < ï; et un raisonnement analogue 

 conduit au même résultat quand n 1. 



