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rapport MN : M'N'. Ces droites KX, KY, lignes doubles des deux 

 figures 9, cp', sont les axes de l'une quelconque des ellipses lieux 

 des points dont la somme des carrés des distances aux droites 

 a„ a v a 3 , a 4 a une valeur donnée. 



Ces notions étant rappelées, observons que K, est le barycentre 

 de ses symétriques par rapport à a 2 , a 3 , a 4 ; le barycentre symé- 

 trique Kl de K l est donc le milieu de la distance de K, à fl^. Les 

 quadrilatères K,K 2 K 3 K 4 , KiK^K; sont inversement semblables. 



Le point K est le centre de gravité des six sommets a x a^ 

 a 2 a 3 , . . ., a 4 a 3 du quadrilatère pour des masses proportionnelles à 

 8in l a 1 a 2 ,sin t a î a 3 ,...,sm i a^a 3 . Cette propriété admet des consé- 

 quences analogues à celles que nous avons développées au n° 1 , 

 mais d'une nature moins simple. 



