Pour simplifier l'écriture nous supposerons que a, b, a, p 

 désignent les moitiés des longueurs correspondantes dans l'appa- 

 reil (2 e disposition) et nous obtenons les formules 



\x= [acos(w(p+e)-a]coscp + [6sin^(p-p]siii(p 

 ( y = — [a cos (mcp + 0) - a] sin cp + [b sin pcp - p] cos <p 

 Si l'on tient compte de 



2 cos (mcp + 9) cos <p — cos (1 + m <p + 9) -f cos (1 — m <p - 6) 



2 cos (jwcp + 9) sin cp = sin (ï~+m cp + 9) + sin (1 — m cp - 6) 



2 sin ^xp sin 9 = cos 1 — j» cp — cos 1 -f- p cp 



2 sin pq> cos cp = sin 1 -j- p cp — sin 1 — p cp 



et si l'on pose 



il vient, en changeant la direction positive de Oy : 

 x= | cos 1 — p cp — | cos 1 -f p cp -f- 



+ |cos (T^-q, - 9) + I cos (ir+m cp + e)- 



- r, cos (cp - 9,) 



y = |sinl-^cp-|sin l+pcp-f 



+ | sin (F=^ cp - G) + g -sin (ï~+^ 9 + e ) - 



- r, sin (cp - 9J. 



Sous cette forme on voit que le mouvement résulte des cinq 

 mouvements circulaires uniformes suivants : 



Un point décrit un cercle G„ dont le centre décrit un cercle C„ 

 dont le centre décrit un cercle G 3 ,dont le centre décrit un cercleC,, 

 dont enfin le centre décrit un cercle G 5 . 



A chaque permutation des termes des formules (4) répond une 

 combinaison des rayons des cercles et des vitesses angulaire 5 



