Les formules {!') donnent alors par une combinaison linéaire 

 x cos cp — y sin cp = — a sin wqp = c cos 6 0 sin mcp 

 x sin cp + y cos cp = è sin mcp = c sin 6 0 sin mcp 

 ou bien, en coordonnées polaires : 



p cos (uj + cp) = c cos 9 0 sin mcp 

 p sin (uj + q>) = c sin 6 0 sin mcp; 



d'où 



uj + cp = e 0 



et l'équation polaire de la courbe sera 

 (8') p = csin»(8 0 -u,); 



la courbe est également représentée par 



' ' jy = \ [sin (î=^<p - e 0 + l) - sin (î+H 

 L'angle précédemment désigné par v est maintenant 



\ ^ — 9 [ cos 1 — mcp — cos 

 ( ^ == | [sin nr^cp.sin" 



u ' P = c. cos wQ, équation des rosaces. 



Géométriquement une rosace est une épi- ou hypo-cycloïde 

 ans 'quelle la distance du point décrivant au centre du cercle- 



