16 



Pour terminer nous pourrons donner une autre explication 

 géométrique du mouvement représenté par les formules (3). Si 

 nousjposons : 



j x l = [a cos («tq> 4- 6) — a] cos <p lx t = (b sin p<p — p) sin <p 

 \y x = — [a cos (roep + 6) — a] sin <p ( y 2 = (b sin pep — p) cos q>, 



(16) x = x x + x 2 y - y, + y, 



Soit M t le point fo, yj, M 2 le point (ar 2 , y 2 ), M le point (x, y) ; OM 

 est vecleur résultant de 0^, 0 2 M 2 . Or, ces deux vecteurs sont 

 perpendiculaires. M x et M 2 décrivent respectivement les conchoides 

 de rosaces : 



(17) p = acos(e-»nu>) - a 



(18) p.-*rfn(Ç -w)-.p. 



Le mouvement peut donc être ainsi défini : un angle droit 

 tourne autour du pôle des 2 conchoïdes de rosaces (17) et (18). 

 L'extrémité du vecteur résultant des deux rayons vecteurs ainsi 

 définis décrit une courbe. Ce sont toutes ces courbes que peut 

 tracer le Gampylographe. 



