S 11 11 CERTAINES EPATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES 



que Von rencontre en Physique, mathématique 

 et notamment dans l'étude de la propagation de l'électricité 



J. DELEMER 



CHAPITRE PREMIER 

 Exposé de la question traitée dans le mémoire 



Je me propose detudier ici des équations aux dérivées partielles 

 que l'on rencontre dans diverses branches de la Physique mathé- 

 matique. Je me permettrai de dire un mot en commençant sur les 

 raisons qui m'ont amené à considérer ces équations. 



Dans son traité d'électricité, aux premières pages du chapitre 

 intitulé « Théorie électromagnétique de la lumière „, Maxwell pose 

 trois équations aux dérivées partielles, qu'il appelle les équations 

 générales des perturbations électromagnétiques. 



Ces équations régissent en somme la propagation de telles 

 Perturbations dans un milieu diélectrique présentant une certaine 

 conductibilité c différente de 0. Un semblable milieu, capable de 

 transmettre l'induction électrique, ou si l'on veut, ce que Maxwell 

 a PPelle le déplacement, propagera en même temps l'électricité 

 Par conduction. 



On sait que s'il n'existe aucun corps parfaitement conducteur 

 aucun parfaitement isolant, presque tous les corps connus sont, 

 u de bons conducteurs, ou de bons isolants. Toutefois, il doit en 

 fait CheZ lesqueIs les cara ctères de l'isolant sont assez impar- 

 tna P ° Ur Ia transmissi on par induction des vibrations électro- 

 gnetiques ne puisse se faire nettement à leur intérieur. A la 

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