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L'une ou l'autre des deux formes (8) et (9) constitue bien la 

 solution générale de notre équation. Chacune de ces expressions 

 (8) et (9) contient en effet deux fonctions arbitraires ; elles se 

 réduisent toutes deux pour x = 0 à F x=0 — (p (t) et leurs dérivées 

 en x relatives à x = 0, se réduisent à = <Pi (Qi ce qui 



nous permet de nous donner quel que soit t, F et relatifs à 

 l'origine, et ce qui détermine en même temps les deux fonctions 

 arbitraires <p et cp t . 



Le problème posé au commencement du chapitre semblerait 

 donc complètement résolu, et pourtant, il n'est possible de tirer 

 aucune conclusion physique admissible de l'intégrale (8) ou de 

 l'intégrale (9) (*). 



11 faudrait, pour interpréter ces solutions, pouvoir faire un 

 raisonnement analogue à celui qui permet d'interpréter l'intégrale 

 de l'équation ordinaire du son, dans le cas où l'on se donne à 

 l'origine la vibration en fonction du temps. 



Cette équation 



tA d*F d 2 F 



a pour intégrale générale 



(<*) F = O (t — x) + Y (t + x) 



Or, si l'on s'y donnait F et ~ à l'origine en fonction de t, il 

 est clair qu'on déterminerait les fonctions O et Y, mais l'expres- 

 sion à laquelle on arriverait n'aurait pas plus de sens au point de 

 vue physique que nos intégrales (8) et (9). 



On interprète au contraire aisément l'intégrale (d) pour les 



