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de F relatives à toutes les valeurs que peut prendre x, indique 



que tant que t < a, l'intégrale l est nulle car la fonction sous 



le signe somme cp(z) est constamment nulle car sa limite supé- 

 rieure est négative. F prend une certaine valeur dès que t = x et 

 continue ensuite à différer de 0 quelque grand que devienne t. 



Donc, au moment où le mouvement commence à l'origine, il /«< 

 une onde en ce point, et la tête de cette onde se propage avec la mêm 

 vitesse égale à l'unité que dans le diélectrique parfait. 



Ce fait, comme je l'ai dit au commencement du chapitre, 

 prouve que les solutions particulières dont Maxwell se sert pour 

 intégrer l'équation (1) ne doivent pas être d'un emploi légitime. 



Ajoutons qu'il semble résulter encore de l'équation (IX) que la 

 vibration qui se propage de proche en proche ne conserve aux 

 différents points où elle passe aucun de ses caractères. Contraire- 

 ment à ce que dit Maxwell, sa périodicité notamment pourrait bien 

 ne plus exister. 



Enfin, si l'origine cessait, son mouvement au bout d'un certain 

 temps f n A(/) redeviendrait nul pour t > Rien ne prouve 

 d'ailleurs, si l'on se reporte à l'équation (X) qui lie la fonction <p a 

 la fonction A, rien ne prouve, dis-je, que, en ce cas, q> redevien- 

 drait nulle aussi pour des valeurs de sa variable égales ou supé- 



Au surplus, même si y(z) redevenait nulle pour / > / 1 • 1 mt " 

 grale (IX) conserverait une certaine valeur pour toutes les valeurs 

 positives de t, donc il n'y aurait pas de queue d'onde nette comme 

 quand un mouvement se propage par ondes planes dans un milieu 

 diélectrique parfait. 



Remarque. — On verrait aisément que la solution (IX) que nous 

 avons employée tend vers 0 quand x tend vers l'infini pour une 

 valeur finie du temps. 



En effet, dans le développement de J donné plus haut 



est nécessairement négatif. Il en est de même de tous les tei 

 de degré impair de la série en 6 et la valeur asymptotique 

 relative kx = + », est nulle. 



