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CHAPITRE III 



Propagation en tous sens autour de la région ébranlée 



Ainsi que nous l'avons annoncé au chapitre 1 er , nous termi- 

 nerons cette note en examinant les circonstances de la propa- 

 gation dans un milieu indéfini en tous sens d'un ébranlement 

 communiqué à un instant donné (instant initial), aux divers points 

 de toute une région de ce milieu. Les lois de cette propagation 

 nous seront données par l'étude détaillée de l'intégrale d'une 

 quelconque des équations (3) du chapitre 1 er , due à M. Boussinesq. 

 Rappelons en passant (*) que la relation en question régit une 

 propagation d'ondes dans un milieu élastique présentant à l'ébran- 

 lement des résistances spéciales proportionnelles à la vitesse. 



M. Boussinesq a lui-même donné les conclusions les plus impor- 

 tantes de son intégration, mais peut-être y a-t-il lieu d'y ajouter 

 quelques remarques. 



La première des équations dont il s'agit s'écrit 



(11 ; ^' 2 F , , dF » p 



M dF + ^ c dT = 2 



que l'on peut mettre sous la forme 



(!) 



en choisissant convenablement les unités. 



En fait, la relation aux dérivées partielles dont M. Boussinesq 

 donne la solution générale est plus compliquée que (2). Elle 

 contient, en sus des termes du second ordre, d'autres termes 

 méaires en F et en ses dérivées partielles premières par rapport 

 a *» y, z et t, termes ayant leurs coefficients constants. 



11 est vrai qu'une telle équation en F se ramène à une autre en u 



