Ceci posé, donnons-nous dans l'espace une région d'ébranlement 

 à l'instant initial, la région ap par exemple, et cherchons l'élon- 

 gation F communiquée aux divers points du milieu à une époque 

 déterminée t. 



Nous ne nous occuperons pour plus de simplicité que des points 

 situés hors de la région d'ébranlement. Prenons par exemple le 

 point M, et cherchons quel va être le déplacement communiqué en 



Du point M comme centre, décrivons deux sphères de rayons r, 

 et r, tangentes, l'une intérieurement, l'autre extérieurement à la 

 région d'ébranlement. 



Divisons la discussion en deux parties : 



A. - On suppose qu'à l'instant initial, on communique 

 simplement des vitesses aux divers points de la région ébranlée, 

 l'élongation y restant nulle. 



Alors, pour t = 0 



9 est nul dans tout l'espace 



<p x „ „ „ sauf dans la région ap. 



Le premier terme de u est donc identiquement nul et l'on a 

 si r, > t u = 0 l'ébranlement est nul en M. 



Donc, dès que t devient égal puis supérieur à r n l'élongation 

 cesse d'être nulle au point M; quand * > r 8 , l'élongation y conserve 

 une certaine valeur, contrairement à ce qui a lieu pour la propa- 

 gation des ébranlements dans les milieux élastiques dont les 

 éléments n'éprouvent pas pour se déplacer la résistance spéciale 



