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Quand la région d'ébranlement est très petite, le terme résiduel 

 est négligeable, le champ d'intégration en t devenant très petit. 



Remarquons enfin que le terme résiduel qui contient sous le 

 signe j* la fonction J 0 (2X \/t- — ¥) tend vers l'infini quand t 

 devient très grand et pour des valeurs finies de r x et r 2 , donc de t. 



Malgré cela, F n'est pas infini en ce cas, il tend au contraire 

 vers 0 à cause du facteur e— 2Xf , on sait en effet que 



En résumé, comme l'avait indiqué M. Boussinesq, le front de 

 l'onde est net, mais l'onde laisse derrière elle une trace en tous les 

 points où elle a passé. C'est l'élongation représentée par le terme 

 résiduel. Il n'y a d'ailleurs de nettement caractérisé que la tête de 

 l'onde. 



On pourrait peut-être ajouter à ces conclusions, conformément à 

 la partie B de notre discussion que quand on suppose F et non ^ 

 différent de 0 à l'instant initial dans la région d'ébranlement, le 

 mouvement propagé se divise en quelque sorte en deux : 



1° Une véritable onde qui chemine en tête de la propagation 

 conservant à cela près de l'amplitude communiquée, les caractères 

 qu'elle aurait si elle se propageait en tous sens dans un milieu 

 élastique ordinaire ; 



2° Il y aurait en plus une transmission de mouvement repré- 

 sentée par le terme résiduel et n'ayant de net que son avant, 

 confondu d'ailleurs avec l'avant de l'onde nette. 



Le terme résiduel deviendrait extrêmement faible par rapport à 

 celui qui représente l'onde nette si la région d'ébranlement était 

 très petite en tous sens. Le mouvement serait transmis nettement 

 à la distance r suivant les lois régissant ordinairement la propaga- 

 tion dans un milieu à trois dimensions, mais il y aurait en sus un 

 coefficient d'affaiblissement égal à r tr . 



