MOUVEMENT DU PENDULE CONIQUE 



DANS LE CAS DES PETITES OSCILLATIONS 



s Comte de SPARRE 



La question du pendule conique a été l'objet de travaux 

 assez nombreux. Parmi les solutions de cette question par les 

 fonctions elliptiques qu'il me suffise de rappeler celle donnée par 

 M. Hermite, celle que j'ai donnée moi-même dans les Annales de 

 u Société scientifique, et plus récemment celle qui se trouve dans 

 es feuilles du cours de M. Humbert à l'École Polytechnique. Pour 

 ja solution de la même question par les développements de série, 

 je me bornerai à citer celle de M. Resal et celle que j'ai donnée 

 en 1892 dans les Annales de la Société scientifique. 



Aujourd'hui je veux me borner au cas des petites oscillations et 

 établir par une méthode simple et élémentaire le fait connu que, 

 «ans ce cas, la projection horizontale du pendule décrit une ellipse 

 «ont les axes tournent d'un mouvement uniforme dans le sens du 

 Mouvement. 



J e donne ensuite la solution du problème du mouvement du 

 Pendule à la surface de la terre, lorsqu'on néglige les termes 

 en uj6 3 , a, désignant la vitesse angulaire de la rotation de la 

 terre. 



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