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ou en passant aux coordonnées polaires 



(33) M- F dt = ul* sin X (sin 2 0 O - sin 2 6) - 2u>Z 2 cosX sin 2 9 cos i|i *. 



Mais la dernière intégrale est, avec l'approximation admise, négli- 

 geable devant le premier terme du second membre, car ce premier 

 terme est de l'ordre w9 2 , tandis que l'on a, 0 étant supposé positif, 



j | 9 sin 2 e cos y de j < Çe 2 dQ = ~ 



le dernier terme du second membre de (33) est donc de l'ordre 

 de u)9 3 , et nous le négligerons devant le premier qui est de l'ordre 

 de u)9 2 . 



Mais cela revient à négliger la composante de la rotation de la 

 terre suivant 0a\ et à ne tenir compte que de la composante de 

 cette rotation suivant Os. On se trouve alors dans le même cas que 

 si le pendule était placé au pôle, et le problème peut être traite 

 comme un mouvement absolu, il suffit pour cela de considérer les 

 axes qui ne participent pas à la rotation d'entraînement autour 

 de Oz. Seulement, par rapport à ces axes, ne participant pas a la 

 rotation suivant Oz, la vitesse initiale que nous supposons toujours 

 horizontale ne sera plus v 0 mais 



v 0 étant ici considéré comme positif de gauche à droite et comme 

 négatif dans le cas contraire (*). Sous une autre forme si q> est 

 l'azimut du pendule par rapport aux axes qui ne participent pas 

 au mouvement d'entraînement suivant Oz, on a 



(34) q,; = i|& + œsinX. 



Ceci posé tous les résultats obtenus pour le pendule conique 



