L'APPLICATION DE LA MÉTHODE DE CAUCHY 



AUX MOINDRES CARRES 



Éd. GOEDSEELS 



i. Problème à résoudre. On rencontre fréquemment, dans les 

 sciences d'observation, des séries d'équations de condition 

 linéaires : 



0 = m u + a u x + 6 n y + c n z + tf u « + + ••• 

 0 = m 12 + a 12 .r + i 18 y + ë lt z + rf 12 u + f 18 * + ••• 



o - «„ + a u x + L'y + + k,« -f Vi.< + ••• 

 0 - m ln + a u a; + 6 ln y + <?m« + + + ••• 

 dont les seconds membres sont ou bien des séries indéfinies ou 

 bien des séries limitées, mais contenant un assez grand nombre 

 de termes. 



Par suite de l'existence des erreurs d'observation, la détermi- 

 nation des inconnues comporte une certaine tolérance, dont on 

 profite pour annuler le plus grand nombre possible des inconnues, 

 et pour déterminer les autres de manière que tous les seconds 

 membres des équations soient contenus dans un intervalle 

 (— e , + e) donné d'avance, eu égard au degré de précision auquel 

 on vise. 



C'est ce problème qu'a eu en vue Cauchy. 



