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Je dis que l'on a 



(*-x + 8( iî èï-.sîii)<t 



En effet, cette inégalité, après quelques transformations, devient 

 pjp + 4u?X •+ 2X (1 - X) < 2|u-5 2 + m?. 



On a u<f ^ 1, ou = 1 + «, « étant positif ou nul; X < 

 a pour conséquence 4u?X < 4uj?? < 4u. ^ ou u, et, par suite, 

 4ugX = u — P, P étant positif; X (1 — X) est inférieure à j ou 

 de la forme ^ — t, ï étant positif. L'inégalité à vérifier peut 



W + u - p + i - 2 T < 2u (1 + a) + Mï, 

 c'est-à-dire 



î < 2u 2 + 2ua + p + 2 T . 

 Mais on a, d'après la formule (10), }xq ^ % Donc l'inégalité devient 

 1 < 4 + 2ua + p + 2t, 



laquelle est évidente. 



Il en résulte que la valeur minima de w surpasse — g, la 

 valeur maxima de - m est inférieure à |, et, par suite, celle de 



Vf>+* est mférieure à V e - 



Dans le cas actuel où u est > q, elle surpasse d'ailleurs t^ p ou 1, 

 puisque X n'est pas nul. 



