— 205 — do 

 deux facteurs est 1 — 2 ^ ^ dont la valeur maxima correspond 

 à 6 = 0. Alors q = -, p = 1 — - , et l'on a 



Cette dernière expression, pour u ^ 10 (hypothèse dont nous 

 ne nous servons qu'ici) a une valeur égale ou supérieure à 

 4^1 — ou 3 g , donc supérieure à tt. On a donc 



1 1 



et, par suite, la dernière inégalité du n° précédent donne 



9. Théorème de Jacques Bernoulli. On a évidemment 



p < (p + qf= 1. 



Pour u croissant indéfiniment, T croît aussi indéfiniment; on 

 déduit des inégalités 



l>p> ^£ r '*-vfc 



pour u = oo, 



lim P = -|= I e~*dt = 1, 

 c'est-à-dire le théorème de Jacques Bernoulli. 



