— 1856 — 



ствомъ является Физикохимическій анализъ для разслѣдованія сложныхъ 

 процессовъ равновѣсія, совершающихся въ природѣ. 



Не мевѣе важной также представляется общая, теоретическая сторона 

 предмета. Очень интересные результаты даетъ здѣсь примѣненіе положеній 

 отдѣла'геометріи, носящаго названіе «Analysis situs» или топологіи. Эта 

 область геометрической науки занимается установленіемъ тѣхъ свойствъ 

 Фигуръ, которыя сохраняются неизмѣнными или инваріантными при всѣхъ 

 непрерывныхъ преобразованіяхъ пространства. 



Совокупность поверхностей, линій и точекъ, составляющихъ изотерми- 

 ческую діаграмму взаимной равновѣсной системы вполнѣ соотвѣтствуетъ 

 въ топологіи замкнутому пространственному комплексу линій и поверхно- 

 стей. Какъ оказывается, число геометрическихъ элементовъ, участвующихъ 

 въ строеніи комплекса изотермической діаграммы, можетъ быть вычислено 

 по извѣстной Формулѣ Эйлера для многогранниковъ : 



«о— 2 = 0, 



гдѣ ос 0 — число узловыхъ точекъ (вершинъ) 

 <х г — » линій (реберъ) 

 а 2 — » поверхностей или нолей (граней), 



входящихъ въ составъ пространственнаго комплекса. Напримѣръ, для изо- 

 термической діаграммы взаимной системы 



2 NaCl -I- MgS0 4 



при 25° имѣемъ: 



*о= 17 '» «і= 26, <ѵ= 11., 

 а 0 — Oj-i-aj — 2 = 17 — 26-*- 11 — 2 = 28 — 28 = 0. 



При отнятіи опредѣленнаго числа линій, вычисляемаго по топологи- 

 ческому уравненію, указанному Листингомъ 



замкнутый комплексъ линій подвергается размыканію и превращается въ 

 такъ называемое «сложное древо», состоящее изъ послѣдовательнаго сополо- 

 женія линейныхъ отрѣзковъ. Дальнѣйшій процессъ отнятія концевыхъ ли- 

 ній отъ сложнаго древа приводитъ къ «простому древу», неимѣющему узло- 



