— 1857 — 



выхъ точекъ съ кратностью болѣе двухъ. Послѣднее древо и изображаетъ 

 совокупность путей совмѣстной кристаллизаціи двухъ солей. 



Начало кристаллизаціи представляетъ точку, зависящую отъ начальнаго 

 состава раствора и помѣщающуюся на линіи, которая исходить изъ полюса 

 соотвѣтственнаго поля. Конечная точка «кристаллизаціоннаго древа» совпа- 

 даетъ съ той изъ тройныхъ точекъ сложнаго древа, гдѣ происходитъ окон- 

 чательное испареніе раствора съ одновременнымъ выдѣленіемъ трехъ солей. 

 Эта точка, обладающая наименьшею упругостью пара, является общей для 

 всѣхъ кристаллизаціонныхъ путей діаграммы. Въ изотермической системѣ 

 конечная точка древа занимаетъ положеніе, совершенно аналогичное эвтекти- 

 ческой точкѣ діаграммъ плавкости, которой, какъ извѣстно, соотвѣтствуетъ 

 наименьшая температура кристаллизаціи. Руководствуясь этой аналогіей, мы 

 можемъ назвать конечную точку древа кристаллизаціи демонической точкой 

 (Ъіхоѵос, — хорошо напряженный). Подобное сходство указываетъ на един- 

 ство въ строеніи всѣхъ химическихъ діаграммъ «составь — свойство». Дѣй- 

 ствительно, расчетъ показываетъ, что всѣ эти плоскія и пространственный 

 геометрическія Фигуры принадлежать къзамкнутымъ топологическимъ ком- 

 плексами въ которыхъ число точекъ линій и поверхностей определяется при- 

 веденною выше Формулой Эйлера. Такъ, напримѣръ, длядіаграммы плавко- 

 сти тройной системы съ тремя иолями кристаллизаціи, принадлежащими 

 отдѣльнымъ компонентамъ, получается: 



а 0 == 1 0, а х = 1 5, а 2 = 7, 

 а 0 — а, -+-а 2 — 2 = 10 — 15-+-7 — 2 = 17—17 = 0. 



Послѣдовательное отнятіе линій отъ такого замкнутаго комплекса даетъ 

 въ конечномъ результатѣ древо кристаллизаціи, аналогичное по своимъ свой- 

 ствамъ съ древомъ, характернымъ для изотермическихъ равновѣсій. 



Применимость Формулы Эйлера ко всѣмъ химическимъ поліэдрамъ 

 представляетъ Фактъ, пмѣющій большое значеніе для познанія геометри- 

 ческой природы равновѣсной діаграммы. Несомнѣнно, между этими разно- 

 образными по внѣшнему виду геометрическими образованіями существуетъ 

 единая, общая связь, имѣющая свое начало въ ученіи объ алгебраическихъ 

 группахъ. 



Многогранники Эйлера определяются тѣмъ, что комплексъ ихъ поверх- 

 ностей можетъ быть приведенъ путемъ непрерывныхъ преобразованій, 

 т. е. безъ разрывовъ и складокъ, къ поверхности шара. При этомъ отдель- 

 ный кристаллизаціонныя поля, располагаясь на шаровой поверхности, 



Пзвѣстіл Р. А. И. 1918. 



