La formule des quadratures 



ъ n 

 (1) jp(x) m dx=^A k f(a k ) R n 



k=l 



fournit une expression арргосЬёе de l'integrale de la partie gauche de cette 

 £quation par la sorame 



(2) 2 A * Ш 



fc=l 



- 



ой les constantes A k (coefficients) et a k (ordonnees) ne dependent pas de la 

 fonction f(x), avec une erreur R n . 



Les coefficients A k et les ordom^es a k se choisissent sous la condition 

 que la formule (1) soit exacte pour tout polynome de degrä < q, q 6tmt uu 

 nombre assujetti aux conditions 



n — 1 < < 2w — 1. 



Ce nombre q s'appelle degre de precision de la formule (1). 

 Dans ce qui va suivre, nous nous bornerons, pour plus de simplicitö, a 

 l'hypothese que 



о = — a = 1 



et que la formule (1) soit syme4rique par rapport aux ordom^es a k , c'est a 

 dire qu'on ait 



(3) 4 a n + i-k = °> 

 ой 



ft 



(4) A; = 1, 2,. . ., -jr-> si w est pair 

 et , 



(5) к == 1, 2, . . . , ; fl n-t-i — 0, si n est impair. 



Quant ä la fonction dornte p (x), nous allons distinguer deux cas 

 differents: 



1°. Les moments de l'ordre impair 



(6) J p(x) x^ 1 dx = О 



-l ч 



jusqu'ä l'ordre 



2J+l<j; 



