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2°. Les moments de l'ordre pair 



+i 



(7) jp(x)x* k dx = О 



-l 



de тёте jusqu'ä l'ordre 



2k < q. 



Nous allons supposer encore que p (x) reste non nögative dans l'inter- 

 valle ( — 1 , -»-1 ) dans le premier cas et qu'elle jouisse de la тёте ргорпё^, 

 dans l'intervalle (0,1), dans le second cas. 



3. Considerons d'abord le premier cas. 



Supposons que le degre de precision de la formule (1) ait la plus petite 

 valeur possible 



q = n — 1 ou n, 



selon que n est pair ou impair. 



En remarquant que, en vertu de (3) et (6), 



ou 



-°-k — Ai+l-ft > 



« * - fl I — - 



к = 1 , 2, . . . , — > si n est pair, 

 к = 1, 2, . . . , — — j si n est impair. 



on arrive ä ces Gquations 



A A А = » й , 



\°) si n est pair 



et 



А а™ -ь A 2 <~ 2 -+- . . . -t- 4. «/- 2 = Щ 



О' 



2 



si w est impair 



ou 



et 



s = у pour n pair, 

 n— 1 



pour w impair, 



130* 



-g— pour w impair 



Hartem F.A.H. 1918. / 



