on obtient 



(20) 8 = f U \ + Z X) dx = § (7Г-Х) Log 120 \ßhog 11 + Л,, 



4— w \/2 



-1 



ou, en vertu de (19), 



Л » ~~ Ж 2.4І(11+Ѳ) 4 ' 



M= 0,43429. . ., Ѳ<1. 

 On en conclut que 



i? 8 <0 et \R 3 \ <W . 

 La formule (17) de TchSbychef nous doDne, dans le cas consid£re, 



о \/2, о"і \ т ll(2397f— 490X) „ 

 12 ^ ~*~ ^ 2(*-2X) -*~ B * ' 



un resultat ёvidemment plus compliq^. 



Le. degrö de pr6sion de cette derniere formule est le тёте que celui 

 de la formule (20), quant ä l'expression de R s , elle se präsente sous la 

 forme 



Я 3 = A a fW (?) и- Д, (1,), 



bien moins commode et exigeant des calculs trop fatigants. 



La formule (14) de Gauss, appliqu£e au cas considёrё, conduit ä un 

 resultat encore plus complique, ä savoir: 



Log (ll-t-ж) 



JLogl 



dx — 



-l 



= j(g-X) 2 Log(l21- 8 7 2 ^ )^2 TC XLognUi? 8 , 



8-\/2(7f-b2X) (\2 ) 6 \ f2(n—2\)/ & f 



OU ) 



7? M Л A 1 (1— Q 2 



м * ~ ~з(іі+ѳг 3 ' Л — з — ^а 



II est vrai que dans ce dernier cas on arrive ä un r£sultat plus precis, 

 mais cela ne rdcompense pas les difficultßs du calcul. 



13. Considёrons le dernier cas 



a > m 0 . 



