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moire «Applications nouvelles des fractions continues» (Мёга. de l'Acad. 

 des Sciences, CI. Ph. M., Vol. III, n° 5, 1896). 

 Faisons dans (G) 



p(x) = 



Vi — x 2 

 La formule (C) devient 



-l 



ou, en vertu de (24), 



16. Si Ton applique la formule (A) a la тёте fonction p (x), on aura 



-4-1 



(26) I = t(^- 1} ^ ~*~ Ді)) -4- i? 3 . 



-1 



Dans ce cas on obtient, en vertu de (19), 



( 26 i) R s — — \\ fs - 



Quant h la formule (B), eile se ramene ä une formule ä deux ordon- 

 nees, car 



m 0 — 4m 2 == 0 pour p(x) = • 



vi — ж 



Dans certains cas ces formules simples permettent de determiner l'inte- 

 grale спегспёе avec une approximation süffisante. 

 Faisant, par exemple, 



fix) = Log (11 я), 

 on aura, ä l'aide de (25) et (25J, 

 +і 



0 1 fLog(ll-bic) , j 21.23 0 , niftJfti . 



S = — \ , - dx = Log—-; и B. x = 1,0404944 . . ., 



% J v/i— a;2 44 3 ' ' 



-1 



S < 1,0404944 



et, ä l'aide de (26) et (26,), 



8 = Log 120 • 121 -+- B 3 — 1,0404916 . . . , 

 S > 1,0404916, 

 les resultats avec 5 dezimales exactes* 



Июѣстія Г. А. И. 1918. 



