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17. Considörons maintenant le cas de n — 4. 

 La formule des quadratures s'ecrira 



(27) jp(x) fix) dx = x(f{-a,) f(aS) $(f(-a s ) ч- f(a 2 j) B 4 

 -l 



Les ёquations (8) donnent, dans le cas considers, 



(28) a 



_ w 0 у — m 2 



*2 



Wo 



(28 x ) P= ^ДѴ - 



Supposant que »j 2 et a 2 2 restent indeterminös, on peut const ruire une 

 infinite des formules des quadratures, en donnant ä a* et a 2 2 les valeurs 

 quelconques comprises entre 0 et 1. 



Le degrä de precision des formules ainsi obtenues sera ägal, en gё- 

 пёгаі, ä 3; elles ne prösentent done pas un intöret, car elles conduisent 

 toujours aux calculs plus compliques et aux räsultats moins exacts que 

 celle de Gauss ä deux ordom^es. 



II faut s'arreter seulement ä l'hypothese que a* et a 2 2 soient assujettis 

 aux conditions (10) qui permettent d'elever le degrä de ргёсівіоп des for- 

 mules de la forme (27). 



Si nous donnons ä m la plus grande valeur qu'il peut prendre dans 

 le cas considers, ä savoir m — 2, nous obtiendrons les Equations 

 (29) m i — щ(а*ч-а*) -+- т 0 а*а* = О, 



m 6 — m 4 (а* н- а 2 ) -+- т 2 а 1 2 а 2 2 = 0. 



Nous arriverons ä la formule bien connue de Gauss a 4 ordonnäes. 



II ne nous reste qu'ä considerer le cas ой les quantitSs a, 2 et a 2 2 satis- 

 font ä une seule condition (29). 



Nous obtiendrons alors une formule, dout le degrS de ргёсівіоп sera 

 Sgal a 5, contenant une constante іМёіегтіпёе (a*, par exemple). 



18. Liquation (29) donne 



(30) a 2 m *Ш 



On trouve ensuite, en vertu de (28) et (2 8 г ), 



