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La constante ind6terminöe a* doit ёЧге assujettie ä la condition 

 (32) т а а* — т 4 < ^ 



Nous avons deux cas ä distinguer: 



lo a 2 < *h et 

 w o 



20 a » > ^i. 

 Dans le premier cas on trouve, en ayant egard a (32), 



< Щ-Щ 



i = w 0 — m 2 



II est ais6 de s'assurer que cette inegalite entraine ne"cessairement 1°, 

 car on a toujours, quelle que soit la fonction positive p (#), 

 / 33 ч *» a — m 4 _ щ м,» — m 0 m 4 Q 



K ' т 0 — Щ m o m o — m 2 ' 



d'apres l'inögalite de Bouniakowsky. 



Dans le second cas l'in6galite (32) donne 



■ > Щ^**, 



1 щ — щ / 

 l'inegalitö qui n'est qu'une simple consöquence de celle de 2°, en vertu de (33). 



II s'ensuit que la constante a* doit satisfaire ä l'une des conditions 

 suivantes: 



1° 0 < a * < ^Z^i ou 



(34) 0 2 



2° 1 > a, 2 > 



19. On peut utiliser la constante m^terminee a* pour des buts difi£- 

 rents, selon les circonstances. 

 Si l'on fait, par exemple, 



(35) * - ß, 



nous obtiendrons une formule dont tous les coefficients seront egaux eutre 

 eux, c'est ä dire la formule de Tche'bychef a 4 orderndes, ou 



1 im 



(35) 



«2 



2 



m 0 



Ettftoiu Г.А.Ц. 1918. 



