— 1888 — 



33. Si Ton fait p (x) = 1 , les a k 2 deviennent imaginaires, mais si 

 Ton pose p ( x) = _J_ 



\/l — X 2 



on aura 



2 2 9±1 a 2 7±3 



d'ou, en vertu de (46), 



« = Р = 7' Y = ° ou a = ß = Y '= у' 



On retombe aux formules de Gauss a 3 ou a 4 ordonne"es. 

 Si l'on fait ensuite 



p(x) = x 2 , 



on aura 



et, en vertu de (46), 



„ „ 45±\/65 

 < - < = ПГзТГ' 



з 2 _ 5(37 ±3 \/65) 

 a i а 2 — 2.3 2 .7 2 



_ q 3(45 ± у/65) 

 Ä - Р = 7.10« ' 

 55 ±9 \/65 



Т = 3.7.5 2 



Le cas des signes inferieurs merite une attention particuliere. 



II conduit ä une forraule de la forme (60), appartenant au groupe (B) 

 du n° 30, dont le terme complementaire se presente sous la forme simple (5 7J. 



La formule ainsi obtenue peut servir avec succes au calcul арргосЬё 

 de l'integrale 



Jx 2 f(x) dx 

 -l 



avec une erreur qui se presentera, en vertu de (57j), sous la forme 



4(93-lly/65) ffgg> 

 5 ~~ 3.11.7 3 .9 8! 

 Faisant, par exemple, 



«*> = a w ' - Щ 



nous obtiendrons uue valeur approchee de l'integrale 



-4-1 



dx 



■X 



-l 



l 



log2 



avec une erreur moindre que 



2.10 8 



