— 1890 — 



On trouve, en ay ant egard a (62), 



й з-+-\/із 9 3— Ѵіз 



8 



a 



et la formule (61) devient 

 № 



И =. -=» Y = 7Г 



r \/l3 ' 



V/1— x 2 



dx = 



Si Ton fait, par exemple, 



f{x) = Log (11 -+-ж), 

 on obtient, apres des calculs simples, ' 



1 fLog(ll-H^) . T ni 1 у 965-ѴіЗ Ä 



— — , 1 dx = Log 11 -+- Log -=. - 



w J у/1— X й \/Тз 965ч-\/13 



1,0404925. . 5 



7Г 



un resultat avec 7 decimals exactes, comme dans le cas precädent. 

 Posons encore , 



m = 



3 + i 



On trouve, ä l'aide de (61J, 



» = ^ ^ + ± = 0.353552...-3, 



г (ж-нЗ) Ѵі-ж 2 2^2 1187 ^ 3 тс ' тс 



le тёте resultat que fournit la formule correspondante de Gauss a 4 ordon- 

 nees par des calculs un peu plus compliques. 



. La formule (61) merite l'attention comme un exemple des formules 

 des quadratures aux ordonnees imaginaires qui conduisent, n6anmoins, par 

 des calculs tres simples, aux resultats bien suffisants (Compar. plus haut, n° 23). 



35. Je doit terminer cette Note, mais je me reserve de prolonger 

 l'etude detaillee du probleme et, en particulier, l'6tude des formules des 

 quadratures correspondant ä la fonction p(x), dont les moments de l'ordre 

 pair sont Sgaux ä ze>o (Voir n° 2), dans une Note prochaine. 



