— 1892 — 



получаемъ изображеніе наклонной плоскости и въ ней группы точекъ, 

 окаймленной трехугольникомъ, и именно его вершины выражаютъ хими- 

 ческий составъ основныхъ слагающихъ минераловъ. Но еще проще 

 воспользоваться для этой цѣли проекціями точекъ на наклонной плоскости 

 ихъ проекціями на плоскость чертежа, что въ дѣйствительности и было 

 выполнено какъ для слюдъ 1 , такъ и для хлоритовъ 2 тѣмъ, что вмѣсто 

 векторіальныхъ круговъ, изображающихъ точки на наклонной плоскости, 

 мы оперировали надъ ихъ центрами. 



Аналогично этому, когда мы увидѣли, что векторы общаго характера 

 принадлежать одной линейной терціи, мы можемъ проектировать ихъ изъ 

 этой терціи на другую, какая изображается на чертежѣ, напр., векто- 

 ріальными кругами, а по нимъ получить изображенія плоскостей тетраэдра, 

 ограничивающихъ группу элементовъ; элементы же пересѣченія этихъ 

 плоскостей, взятыхъ по три и дадутъ намъ вершины тетраэдра, то есть 

 искомые составляющее минералы. Такую діаграмму мы составляемъ, просто 

 отбрасывая одну изъ координатъ, какъ мы дѣлали и переходя отъ точекъ 

 наклонной плоскости къ ихъ проекціямъ на плоскость чертежа. 



Мы увидимъ, что аналитическое выраженіе терціи получается просто 

 какъ детерминантъ по четыремъ произвольнымъ символамъ данныхъ элемен- 

 товъ. Теперь мы найдемъ четырехчленные символы для вершинъ тетраэдра, 

 такъ какъ мы отбросили одну координату. Мы легко возстановимъ пятый 

 членъ символа, сначала прибавивъ его какъ неизвѣстную мы найдемъ ея 

 значеніе по равенству 



Аа-*-ВЪ-+- С'с -+- 1М-^Ее = О, 



гдѣ [ABODE] и есть найденное выраженіе терціи. Однако, чтобы пояснить 

 значеніе этого выраженія, а также показать, какъ рѣшаются аналитически 

 и другія задачи системы съ четырьмя независимыми перемѣнными, мы 

 разсмотримъ здѣсь рѣшенія главнѣйшихъ задачъ. 



Элементы системы выражаются пятичленными символами, которые 

 получаются изъ пяти элементовъ, какъ въ системѣ точекъ каждая изъ нихъ, 

 находящаяся внутри тетраэдра, выражается четырехчленнымъ символомъ 

 по ея отношенію къ его вершинамъ. 



Пять элементовъ системы опредѣляютъ нѣкоторый пентатопъ, по- 



1 Въ замѣткѣ « Приложеніе граФическихъ операцій съ тремя независимыми перемѣн- 

 ными къ составу слюдъ». ИРАН, 1918, 625. 



2 «Группа хлорита въ отношеніи химическаго состава». ИРАН, 1918, 645. 



