І894 — 



напр., какъ по двумъ элементамъ можемъ составить ливейную приму, 

 такъ по двумъ терціямъ можно составить секунду (пересѣченія). Такимъ 

 образомъ терція [00001] съ терціей [10000] пересѣчется въ линейной 

 секундѣ [рОООІ], съ терціей [01000] въ секундѣ [Op 001] и т. д. Эти 

 символы секундъ показываютъ безграничное множество терцій, въ коихъ 

 заключается секунда [00001], такъ какъ р имѣетъ безконечное множество 

 значеній. 



Три терпіи пересѣкаются въ линейной примѣ, а чрезъ послѣднюю 

 проходить оо 2 терцій. 



Эту коррелятивность мы можемъ обобщить и сказать вообще, что 

 элементу {dbcde) противолежитъ терція [abcde], линейной примѣ 



(d-i-pa; b'-+-pb] c-\-pc\ d'-t-pd; e-t-pe) 

 противолежитъ линейная секунда 



[d-t-pa; b'+pb; с-*-рс] d'-t-pd; e!-t-pe] 

 и линейной секундѣ 



{d'-л-ра -*-qa; b"-t-pb'-*- qb; c"-*-pc'-+-qc; d"-t-pd'-t-qd\ e'-t- pe-t-qe) 

 противолежитъ линейная прима 



[a' 1 pa' qa; b"~t-pb'-i-qb; c' pc -+- qc\ d 1 ' '-t- pd' '-+• qd; e"-+-pe-*-qe\, 



Въ частности, ограничивающей пентатопъ примѣ (10001) противолежитъ 

 секунда [10001] и т. д. 



Это аналогично тому, какъ въ тетраэдрѣ примѣ (1001) противолежитъ 

 прима же [1001], при чемъ первый символъ выражаетъ ребро тетраэдра, 

 проходящее чрезъ вершины (1000) и (0001), а второй выражаетъ ребро 

 пересѣченія граней [1000] и [0001]... которое въ то же время есть 

 ребро, проходящее чрезъ вершины (0100) и (0010) тетраэдра. 



Такимъ образомъ мы имѣемъ и двойственность 1 выраженій или симво- 

 ловъ для линейныхъ примъ и секундъ, но также и для терцій и самихъ 

 элементовъ. Пусть даны четыре терціи, пересѣкающіяся въ одномъ элементѣ. 

 Тогда, какъ объяснено выше, чрезъ этотъ элементъ нроходятъ шесть 

 секундъ и четыре примы. Пересѣченіе данныхъ четырехъ терцій выражается 

 детерминантомъ 



1 Необходимость и геометрическое значеніе такихъ двойственвыхъ сішволовъ выяс- 

 няется въ слѣдующей замѣткѣ. 



/ 



