Фиг. 1. 



Чтобы рѣшпть задачу этого перемѣщенія, мы разсмотримъ сначала 

 простѣйшій примѣръ перемѣщенія точки на сторонѣ трехугольника. 



Пусть даны вершины трехугольника А ж В в. точка С на прямой 

 AB (фиг. 1). Проводимъ чрезъ А и В параллельный прямыя, а чрезъ С 



произвольную прямую, пе- ; 

 ^ . ресѣкающую эти парал- 



лельыыя въ точкахъ D a и 

 Въ; тогда символъ точки С 

 есть (ВВа.О.АВь). Но если 

 мы врипишемъ вершинѣ В 

 двойной вѣсъ, то отложимъ 

 ВьЕ=АВь и соединимъ 

 точку Е съ D a и точка С, 

 сохраняя свой символъ, пе- 

 ремѣстится въ положеніе С 

 • Теперь перейдемъ къ 

 трехугольнику ABC (фи- 

 гура 2). Если бы вершины 

 его имѣли равный вѣсъ, 

 то точкѣ В какъ полюсу, 

 соответствовала поляра 

 ÄB С, при чемъ первая 

 операція построенія со- 

 стояла бы въ соединены 

 точки В прямыми съ верши- 

 нами трехугольника и опре- 

 дѣленіи точекъ d v d 2 и d 3 

 на противолежащихъ его сторонахъ. Но придадимъ вершинѣ А вѣсъ 1, 

 вершинѣ В вѣсъ 2 и вершинѣ С вѣсъ 3, и мы получимъ совсѣмъ иную 

 поляру, потому что d 1 неремѣстится въ положеніе d/, d 2 въ положеніе d% а 

 лишь d v какъ экстраточка останется на томъ же мѣстѣ, и мы съ тѣмъ же 

 спмволомъ получимъ поляру А 1 2?j Су 



Переходя отъ трехугольника къ тетраэдру, мы имѣемъ дѣло со столь 

 аналогичными построеніями, что приходится въ добавленіе сказать очень 

 немногое. 



Символы точекъ и плоскостей уже конечно четырехчленные (ABCD) и 



Фиг. 2. 



1 Точка пересѣченія Bd 2 и Cd. 



