Извѣетія Роееійекой Акадѳміи Наукъ. 1918. 



(Bulletin de l'Academie des Sciences de Eussie). 



Спеціальный упрощенный видъ еиетемы еъ 

 параметромъ точкою. 



Е. С. Федорова. 



{Представлено академикомъ А. П. Карпинскимъ въ засѣданіи Отдѣленія Физико-Математи- 



ческихъ Наукъ 21 (8) мая 1918 года). 



Въ статьѣ «Новая начертательная геометрія» 1 было указано на систему 

 съ параметромъ точкою, какъ на такую, которая всегда даетъ возможность 

 выйти изъ затрудненія, если при процессѣ вычерчиванія приходится получать 

 точки, выходящія изъ предѣловъ чертежа, какъ бы далеко онѣ ни находились. 

 Для этого въ соотвѣтствующемъ мѣстѣ чертежа мы отмѣчаемъ нѣкоторую 

 точку и вычерчиваемъ кругъ, имѣющій ее своимъ центромъ съ соотвѣт- 

 ■ствующимъ задачѣ радіусомъ и производимъ преобразованіе обратными 

 радіусами нужныхъ для задачи точекъ. При этомъ прямыя преобразуются въ 

 круги, проходящіе чрезъ центръ этого круга, т. е. чрезъ взятую особую точку, 

 а круги преобразуются тоже въ круги. 



Вообще эти особыя точки могли бы быть взяты произвольно гдѣ угодно, 

 хотя отъ выбора ихъ мѣста зависитъ точность граФическаго рѣшенія. 

 Конечно, самая цѣль операціи требуетъ, чтобы эти точки находились въ 

 предѣлахъ чертежа. Но есть исключеніе этому правилу и въ нѣкоторыхъ 

 ■случаяхъ можно за эту точку принять экстраточку, и тогда рѣшеніе 

 задачи упрощается, потому что прямыя преобразуются въ прямыя и преоб- 

 разованіе становится лишь весьма частнымъ случаемъ коллинеаціи; когда 

 же центръ коллинеаціи есть экстраточка, ось коллинеаціи (замѣняющая 

 кругъ преобразованія) становится слѣдомъ плоскости симметріи. 



1 ИРАН, 1917, 681. 

 Извѣотія Р. А. Н. 1Э18. 



— 1 9 1 1 — 



