— 1919 — 



Второю особенностью является возможность образовать линейную приму 

 коноприыъ точекъ. 



Дѣло въ томъ, что, какъ показалъ еще Штейнеръ, въ составъ каждой 

 линейной примы конопримъ точекъ (Kegelschnittbüschel) параболы входятъ 

 вообще или парами или вовсе не входятъ, потому что чрезъ двѣ пары точекъ 

 можно провести или двѣ параболы или ни одной, между тѣмъ самостоятельную 

 систему могутъ образовать только такія конопримы, которыя вполнѣ и 

 однозначно опредѣляются даниымъ чпсломъ точекъ, то есть такъ называемый 

 главныя совокупности, а именно тетраприма точекъ (=равносторонняя гипер- 

 бола; четыре точки), кругъ (три точки), прямая (двѣ точки). Параболы 

 концентрической примы определяются двумя точками (общая вершина и 

 экстрацентръ) и двумя касательными (общая касательная и экстрапрямая) 

 или, точнѣе, двумя точками и проходящими чрезъ нихъ касательными, в 

 если бы построили по этимъ даннымъ линейную приму конопримъ, то въ 

 ней или была бы представлена только одпа парабола (напр., если бы точка 

 касанія на двухъ даниыхъ касательныхъ отстояли на равномъ разстояпів 

 отъ точки ихъ пересѣченія) или всѣ состояли бы изъ таковыхъ (концен- 

 трическая прима). 



По двумъ даннымъ конопримамъ составляются двѣ совершенно раз- 

 личный ихъ линейныя примы, смотря потому, смотрѣть на данныя какъ на 

 конопримы точекъ или конопримы лучей (Kegelschnittbüschel und Kegel- 

 schnittschaar). Опять мы не имѣемъ такого различія для двухъ параболъ 

 концентрической примы по той простой причинѣ, что параболамъ концентри- 

 ческой примы коррелятивны также параболы той же примы ; между тѣмъ въ 

 системѣ лучей парабола есть главная совокупность (тетраприма лучей), а 

 потому параболы въ этой системѣ образуютъ самостоятельную подчиненную 

 систему. 



Въ системѣ точекъ конопримы линейной примы вообще имѣютъ всѣ 

 возможный направленія своихъ главныхъ діаметровъ 1 , и этого нѣтъ только- 

 въ кругахъ, такъ какъ въ нихъ вообще нѣтъ главныхъ діаметровъ, и гео- 

 метрическое мѣсто ихъ центровъ есть также коноприма; но такъ какъ въ- 

 концентрической примѣ параболъ одновременно слились и прима параболъ 

 точекъ и прима параболъ лучей, а въ системѣ конопримъ лучей центры 

 всегда образуютъ прямую, то всѣ эти условія удовлетворяются тѣмъ, что 

 линейная прима центровъ здѣсь выродилась въ одну единственную точку — 

 экстрацентръ, а всѣ главные діаметры слились также въ одинъ единственный.. 



1 Кромѣ тѣхъ, въ которыхъ имѣется кругъ. 



Извѣстія РАК. 1918. 



